Gli errori nelle dimostrazioni matematiche

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Con questo volume proponiamo al lettore una raccolta di dimostrazioni errate. Una dimostrazione non è necessariamente corretta perché le conseguenze sono giuste o ragionevoli, come, al contrario, errori nel ragionamento logico matematico possono portare a risultati paradossali. Spesso l’errore è causato dalla voglia di dimostrare una tesi o un’idea. Nella dimostrazione dei teoremi, così come nelle discussioni di tutti i giorni, la mente umana spesso ignora alcuni fondamenti logici pur di tentare di provare le proprie convinzioni, spinta da motivazioni non razionali. Contenuto Tutti i numeri sono uguali al loro doppio · In un triangolo rettangolo l’ipotenusa è uguale alla somma dei cateti · Tutti i cerchi hanno uguale circonferenza · La circonferenza è tanto grande quanto il suo centro · La Terra è sferica · L’universo è infinito · In un segmento ci sono infiniti punti e infiniti segmenti adiacenti · Le rette convergenti non si incontrano · Il logaritmo di 2 è uguale a qualsiasi numero · Pi greco è un numero intero · Le contraddizioni dei numeri immaginari · Le contraddizioni dei logaritmi · Tutti i numeri pari sono “interessanti” · Il più piccolo numero reale è 1 · La soluzione di un integrale non è univoca · La somma di infiniti numeri grandi è pari a un numero piccolo · Falsi positivi · Tutto è dimostrabile · Conclusione

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